推荐小学数学教学工作计划

　　一、指导思想：

　　本学期继续以《数学新课程标准》为指导，进一步确立课程标准的基本理念，坚定不移地实施以培养学生创新意识、探索意识和实践能力为重心的素质教育，转变教研工作的理念，改进教研方法，积极探索新课程背景下的小学数学教学新思路。

　　二、工作重点

　　1.加强学习，提高教师素质

　　（1）积极参加学校组织的政治学习和教师职业道德规范学习。

　　（2）组织教师业务学习，提高教师业务素质。

　　2.加强教师新课程培训，确立新理念

　　（1）数学课程理念：突出体现基础性、普及性和发展性。

　　（2）数学学科理念：数学有助于学生终身学习的愿望和能力的发展。

　　（3）数学学习理念：动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。

　　（4）数学教学活动理念：在数学教学活动中，学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。

　　（5）数学评价理念：要关注学习结果，更要关注学习过程；关注学习水平。更要关注学习中的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。

　　（6）现代信息技术理念：运用它们，使学生有更多精力投入到现实的、探索性数学活动中。

　　3、定期（双周二下午）开展科组活动，集体评课，备课，听课、互相交流学习教学经验。

　　4.加强课堂教学研究，改进教学方式和方法，提高课堂教学效率

　　（1）领会教材编者的意图，创造性地使用教材，用活教材，要根据新课标理念，重新组合，体现数学与生活的紧密联系。

　　（2）改进课堂教学，努力体现新理念。课堂是学生焕发活力的地方，教学中要以学生为主体，放手让学生动手实践、自主探索、合作交流。

　　5.加强教研组建设，正常开展课题研究和教研活动

　　（1）开设教研课，组织青年教师和骨干教师上示范课，认真听课和评课。要求全体数学教研组成员多学习、多探讨、多交流、多反思、多总结。

　　（2）做好教师工作规范检查，每月进行一次重点项目检查。

　　（3）落实“教学档案”的实施，促进教学质量的提高。本学期将对学生进行口算达标查测试，及数学应用能力（以实际动手操作的形式）评比，促进教学质量的提高

　　三、主要工作安排：

　　九月：

　　1、数学组各教师在开学第一周制定学科教学计划，制定教研计划。

　　2、制定备课、课堂、作业批改等操作标准，组织学习教学常规。

　　3、各组员安排出自已研讨课的时间。

　　4、检查开学初布置的两周备课教案。

　　十月：

　　1、教学常规检查。

　　2、对新教师了解性听课

　　3、各年级口算竞赛。

　　十一月：

　　1、各科组教研活动（围绕教学档案和常规课规范展开，课堂一般的程序，如何准确分析出学情，怎样的措施效果更好，怎样分层次由浅入深上课，布置作业，考测等等）、集体备课。

　　2、阶段性学生学习情况分析，修改教学计划。

　　3、常规检查。

　　4、月中期中考试。期中考试学情分析，前半学期教学问题研讨。

　　十二月：

　　1、各科组教研活动、集体备课。

　　2、阶段性学生学习情数学应用能力况分析，修改教学计划。

　　3、各年级根据教材，进行数学应用能力（以实际动手操作的形式）评比。

推荐小学数学教学工作计划

　　教学目标：

　　1、知识目标：

　　①了解位似图形及其有关概念;

　　②了解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。

　　2、能力目标：

　　①利用图形的位似解决一些简单的实际问题;

　　②在有关的学习和运用过程中发展学生的应用意识和动手操作能力。

　　3、情感目标：

　　①通过学习培养学生的合作意识;

　　②通过探究提高学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：

　　探索并掌握位似图形的定义和性质;

　　教学难点：

　　运用定义和性质进行简单的位似图形的证明和计算。

　　教学方法：

　　从学生生活经验和已有的知识出发，采用引导、启发、合作、探究等方法，经历观察、发现、动手操作、归纳、交流等数学活动，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习;提高学生自主探究、合作交流和分析归纳能力;同时在教学过程对不同层次的学生进行分类指导，让每个学生都得到充分的发展。

　　教学准备：

　　刻度尺、为每个小组准备好打印的五幅位似图形、多媒体展示课件、

　　教学手段：

　　小组合作、多媒体辅助教学

　　教学设计说明：

　　1、为了便于学生理解位似图形的特征，我在设计中特别注意让学生通过动手操作、猜想、试验等方式获得感性认识，然后通过归纳总结上升到理性认识，将形象与抽象有机结合，形成对位似图形的认识.

　　2、探索知识是本节的重点，设计这一环节，通过学生的做、议、读、想、试等环节来完成，把学习的主动权充分放给学生，每一环节及时归纳总结，使学生学有所获，探索创新.

　　教学过程：

　　一、创设情境 引入新知

　　观察大屏幕有五个图形，每个图形中的四边形abcd和四边形a1b1c1d1都是相似图形。分别观察着五个图形，你发现每个图形中的两个四边形各对应点的连线有什么特征?

　　(学生经过小组讨论交流的方式总结得出：)

　　特点：(1)两个图形相似：

　　(2)每组对应点所在的直线交于一点。

　　二、合作交流 探究新知

　　请同学们阅读课本58页，掌握什么叫位似图形、位似中心、位似比?如果两个相似图形的每组对应点所在的直线交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心，这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比。议一议观察上图中的五个图形，回答下列问题： (1) 在各图形中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系? (2)在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离。它们的比与位似比有什么关系?再换一对对应点试一试。(每小组同学拿出准备好的位似图形通过观察、测量试验和计算得出：)

　　位似图形对应点到位似中心的距离之比等于相似比。由此得出：

　　位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比。三、指导应用 深化理解

　　(同学们观察大屏幕出示的问题)

　　例1如图d，e分别是ab，ac上的点。(1)如果de∥bc,那么△ade和△abc位似图形吗?为什么?(2)如果△ade和△abc是位似图形,那么de∥bc吗?为什么?小组讨论如何解这道题：问题1，证位似图形的根据是什么?需要哪几个条件?

　　根据是位似图形的定义。

　　需要两个条件：

　　!、△ade和△abc相似;

　　2、对应点所在的直线交于一点。

　　问题2：已知△ade和△abc是位似图形，我们根据什么又能得出什么结论?

　　根据位似图形的性质得出：

　　1、对应点和位似中心在同一条直线上;

　　2、它们到位似中心的距离之比等于相似比。

　　(一生口述师板书：)

　　解：(1)△ade和△abc是位似图形.理由是：

　　∵de∥bc

　　∴∠aed=∠b, ∠aed=∠c.

　　∵△ade∽△abc.

　　又∵点a是△ade和△abc的公共点，点d和点b是对应点，点e和点c是对应点，直线bd与ce交于点a，

　　∴△ade和△abc是位似图形。

　　(2)de∥bc.理由是：

　　∵△ade和△abc是位似图形

　　∴△ade∽△abc.

　　∴∠ade=∠b,

　　∴de∥bc.

　　四、继续观察 拓展提高

　　(同学们继续观察屏幕展示的图形)在图(1)——(5)中,位似图形的对应线段ab与a1b1是否平行?bc与b1c1,cd与c1d1,ad与a1d1是否平行?为什么?

　　同桌观察探究并发言：对应边平行或在同一条直线上。

　　(出示课件：展示一组位似图形，动画闪动图形的对应边，直观展示位似图形的对应边平行或在同一条直线上)

　　五、反馈练习 落实新知

　　挑战自我:

　　1、下面每组图形中都有两个图形.

　　(1)哪一组中的每两个图形是位似图形?

　　(2)作出位似图形的位似中心

　　2、如图ab，cd相交于点e，ac∥db. △ace与△bde是位似图形吗?为什么?

　　(此环节由学生完成，第二题让一名学生到黑板上板书，以备面对全体矫正)

　　六、归纳小结 反思提高

　　请同学们谈一谈本节课的有什么收获和感想?

　　本节课我们学习了位似图形，知道了什么叫位似图形，位似图形有什么性质?我们可以利用定义来证明位似图形，已知位似图形我们可以根据性质得到有关结论。观察并判断位似图形的方法是，一要看是否相似，二要看对应边是否平行或在同一条直线上。

　　七、自我评价 检测新知

　　1、如果两个位似图形的每组________所在的直线都_________，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做________，这时的相似比又叫做________。

　　2、位似图形的对应点到位似中心的距离之比等于_____________;位似图形的对应角__________，对应线段__________(填：“相等”、“平行”、“相交”

　　、“在一条直线上”等)

　　3、位似图形的位似中心，有的在对应点连线上，有的在___________的延长线上。

　　4、如果两个位似图形成中心对称，那么这两个图形__________(填“一定”、“不”或“可能”等)

　　5、下列每组图形是由两个相似图形组成的，其中_____________中的两个图形是位似图形。

　　(由学生完成，教师巡视。最后公布答案，教师并将发现的问题及时矫正有利于学生知识的巩固和提高)

　　八、课后延伸 探索创新

　　在如图所示的图案中，最外圈的8个三角形组成的图形和次外圈的8个红色三角形组成的图形是位似图形吗?如果是，为似比是多少?

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　　班级学生情况分析：

　　略。

　　教学内容：

　　有余数的除法，混合运算和两步计算的应用题，万以内数的读法和写法，千克的初步认识，万以内的加法和减法，时、分、秒。这册教材的一个重点是万以内的数的读法和写法。本册中认数的范围扩大到四位。这是学习读、写多位数的基础。另一个重点是万以内数的加法和减法。口算的范围扩大到两位数加、减两位数和整十、整百、整千的口算加、减法。教学三、四位数的笔算加、减法。

　　教学措施：

　　1、加强学生的口算能力。采取课前速算、听算、对手互考等形式。

　　2、根据学生的年龄特点，设计形式多样的练习和游戏。

　　3、充分利用学具，让学生充分理解所学的内容，培养学生的动手操作能力。

　　4、联系学生生活实际，理解所学内容。例如：时分秒的认识。让学生结合自己的生活实际，在平时的生活中多用多练，体现了数学来源于生活的道理。

　　5、增加实践活动，培养学生应用数学的意识。

　　6、结合本册的数学知识，加强能力和良好学习习惯的培养。

　　（1）教学数的读、写，利用利用计数器和数位表，总结概括出法则。

　　（2）培养学生思维的灵活性。利用口算，让学生寻求不同的方法，来培养学生的思维的灵活性。

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　　一、班级情况。

　　一年级学生年龄小，刚从幼儿园跨入小学的学生生活，他们对小学生活的一切都感到陌生和不适应，但他们天真、活泼、好学，大多数人思维活跃，学习数学的兴趣较浓，乐于参加各种数学学习活动，有一定的学习习惯，对一些动手操作、需要合作完成的学习内容都比较感兴趣，但是在遇到思考深度较难的问题时，有畏缩情绪，也有一部分学生学习能力差，注意力易分散，但是他们对数学有着一定的求知欲，所以在本学期的数学课上，要培养学生对数学的学习兴趣，让他们善于思考，乐于思考，不怕错误，具有问题意识，锻炼他们的思维、口头叙述的能力、动手操作的能力，培养学生快乐学数学的心态，养成良好的学习习惯。也有少数同学能力差，注意力易分散，但是他们有强烈的求知欲，所以教师要有层次、有耐心的进行辅导，要使每个学生顺利地完成本学期的学习任务，所以培养学生养成良好的学习习惯是本册教学工作的重要工作。

　　二、教材分析。

　　本册教材包括以下内容：数一数，比一比，10以内的数的认识和加减法，认识图形，分与合，11～20各数的认识，认识钟表，20以内的进位加法，用数学，数学实践活动。

　　本册以基本的数学思想方法为主线安排教学内容。在认识10以内的数之前，先安排数一数、比一比、分一分、认位置等内容的教学；在10以内加、减法之前，先安排分与合的教学。通过数一数，让学生初步感受到数能表示物体的个数；通过比长短、比高矮，比大小、比轻重，让学生初步学习简单的比较；通过分一分，让学生接触简单的分类，并初步感受到同一类物体有相同的特性；通过认位置，让学生认识简单的方位，初步感受到物体的位置是相对的；通过分与合的教学，为建立加、减法概念和正确进行加减法口算作准备。这里所体现的比较思想、分类思想、分合思想，都是后面学习数与运算、空间与图形、统计等知识的重要思想方法。教科书设置小单元，把各领域的内容交叉安排。这符合一年级儿童年龄、心理的特点，有利于各知识的相互作用，便于建构合理的认识结构

　　三、教学目标（包括知识、智能、情意）

　　1、知识与技能方面。

　　（1）结合现实场景，经历数数并抽象出数的过程，认识20以内的数；联系实际问题认识加法和减法，探索10以内的加、减法以及20以内的进位加法的计算方法，能正确进行相应的加、减计算；能应用所学的计算解决简单的求和与求剩余（或另一部分）的实际问题。

　　（2）在具体的情境中认识长短、高矮；联系生活经验初步认识上下、前后、左右等方位；通过观察、比较，直观认识长方体、正方体、圆柱和球。

　　（3）能根据物体的数量、形状、颜色或其他标准，对熟悉的物体进行简单分类。

　　2、数学思考方面。

　　（1）在认数过程中建立初步的数感，发展初步的思维能力。在数物体个数的活动中，认识数的含义，学会用具体的数描述简单的事物；在操作学具的活动中感受数的组成，具有初步的“分”与“合”的思想，发展初步的抽象、概括能力；在比较两种物体个数、比较两个数大小的活动中体会初步的对应思想，掌握简单的比较方法，具有用语言或符号描述数的大小关系的初步能力。

　　（2）在理解加法和减法含义以及探索加、减法计算方法的过程中发展思维能力；通过分析实际问题中的简单数量关系，选用恰当的方法进行计算，初步学会有根据地思考；通过对10以内加、减法和20以内进位加法计算方法的探索、交流，尝试解释自己的思考过程，初步感受思维活动的条理性；通过在多样化算法中选择适合自己的算法，体会思维过程的灵活性。

　　（3）在认识常见几何形体的活动中，感知物体的形状、大小等特征，建立初步的空间观念，发展形象思维。

　　（4）在把不同物体分类、整理的过程中，初步培养收集、整理信息的意识。

　　（5）在解决简单实际问题的过程中，初步学会用自己的语言描述实际情境和问题，初步感受数学抽象和简单推理的意义。

　　3、解决问题方面。

　　（1）能用20以内的数描述、交流生活中的简单事物。

　　（2）初步学会从实际生活和现实情境中发现数学问题、提出数学问题，并联系已经掌握的数学思想方法解决问题，体验解决问题的一些不同方法。

　　（3）能与同学交流解决问题的大致过程和方法，有与同学合作解决问题的体验。

　　4、情感与态度方面。

　　（1）在教师的帮助与鼓励下，对身边与数学有关的事物产生好奇与兴趣，有喜欢数学学习的情感体验。

　　（2）在数学探索活动中，体会数学思考方法的合理性，感受数学思考的价值。

　　（3）能在教师与同学的帮助下，克服数学活动中遇到的一些困难，获得一些成功的体验，初步具有学好数学的信心，初步具有思考并获得数学知识的体验。

　　（4）在观察、操作活动和解决问题的过程中，初步感受数学与生活的联系，知道数学能解决生活中的有关问题。

　　四、教学重难点。

　　教学重点：本册的重点是10以内的加减法和20以内的退位减法。

　　教学难点：10以内数的加减法，及数概念的建立。

　　五、具体措施。

　　1、从学生的生活经验出发引导学生学习数学，感受生活中处处有数学。

　　2、加强直观演示和实践操作，引导学生积极参与知识的形成过程，感受成功的体验。

　　3、引导学生揭示知识间的联系，探索规律。

　　4、激发学生学习数学的兴趣，注重培养自主学习的意识和习惯，尊重学生个体差异，鼓励学生选择适合自己的学习方式，引导学生在实践中学会学习。

　　5、注重培养学生的思维灵活性和创新意识。

　　6、注重让学生参与小组合作学习，培养学生的合作、交流意识。

　　7、遵循学生的身心发展规律和数学学习规律，选择教学策略。

　　8、加强导优辅差工作，特别是后进生的辅导，努力使他们迎头赶上。

　　六、课时安排

推荐小学数学教学工作计划

　　一、指导思想：

　　以《全日制义务教育语文课程标准（实验稿）》为依据，遵循语文教育的规律，顺应学生的身心发展特点，致力于构建开放而有活力的语文教材体系，促进学生学习方式的改变，全面提高学生的语文素养，为他们的终身学习、生活和工作奠定坚实的语文基础，小学数学第二册教学计划(人教版）。

　　二、教材内容及编排：

　　本册教材以专题组织单元，以整合的方式组织教材内容。8个单元8个专题，分为8组：多彩的春天、家庭生活、保护环境、快乐的夏天、动脑筋想办法、我们的生活多么幸福、我们都有好品质、我们身边的科学。8个专题贴近儿童生活，体现时代特点，蕴涵教育价值，把知识、能力、方法、情感融为一体。每个专题内涵都必将宽泛，避免了教材内容的局限性。

　　每组包括1课“识字”、4—5篇课文和1个“语文园地”，各部分相互联系，构成了一个有机的整体。识字课包括词语、三字经、对对子、谜语、谚语、诗歌等多种形式。课文共34篇，内容丰富多彩。“语文园地”包括4个栏目：我的发现——鼓励学生探究发现，引导学生掌握学习方法，主要是识字的方法；日积月累——引导学生积累好词佳句、优秀段篇；口语交际——与专题联系，在双向互动中培养口语交际能力；展示台——给学生提供展示学习所得的舞台。

　　8组之后有5篇选读课文，最后是两个生字表。

　　本册识字的编排，继续实行认写分开、多认少写的原则。全册要求认识550个常用字，会写250个认识的字。要求认识的字和要求会写的字，分别在练习里有标明。此外，在语文园地里也安排了少量要认识的字。书后的生字表（一），列出了全册要认识的字，生字表（二），列出了全册要求会写的字。

　　三、教材特点：

　　1、围绕专题组织教材内容，加强整合，便于培养学生的语文素养。

　　2、安排的识字课，内涵丰富，形式多样。

　　3、幅度更新课文，使教材更具有时代感，更贴近儿童生活。

　　4、大力改进呈现方式，使教科书成为学生喜爱的“学本“。

　　A、编写角度有关注教师的教。B、转向方便学生的学。C、教材注重引导发现。D、尽可能多地为学生提供展示的机会，E、使学生乐学、会学。F、不断产生成就感。G、联系单元的专题设计口语交际。H、加强各个单元教学内容的整合。I、体现弹性，增加适应性。

　　四、教学总目标（听说读写能力的安排）：

　　（一）识字与写字

　　1、喜欢学习汉字，有主动识字的愿望。

　　2、认识常用汉字800个，其中250个会写。

　　3、掌握汉字的基本壁画和常用的偏旁部首，能按笔顺规则用硬笔写字，注意间架结构。初步感受汉字的形体美。

　　4、养成正确的写字姿势和良好的写字习惯，书写规范、端正、整洁。

　　5、初步认识大写字母，熟记《汉语拼音字母表》。能用音序法查字典，学习识字。

　　（二）阅读

　　1、喜欢阅读，感受阅读的乐趣。

　　2、学习用普通话正确、流利、有感情地朗读课文。

　　3、借助读物中的图画阅读。

　　4、结合上下文和生活实际了解课文中词句的意思，在阅读中积累词语。

　　5、阅读浅近的童话、语言、故事，向往美好的情境，关系自然和生命，对感兴趣的人物和事件有自己的感受和想法，并乐于与人交流，小学数学教案《小学数学第二册教学计划(人教版）》。

　　6、诵读儿歌、童谣、浅近的古诗，展开想象，获得初步的情感体验，感受语言的优美。

　　7、认识课文中出现的常用标点符号。在阅读中，体会句号、文号、感叹号所表达的不同语气。

　　8、积累自己喜欢的成语或格言警句。背诵优秀诗词文15篇（段），课外阅读总量不少于1万字。

　　（三）写话

　　对写话有兴趣，能简单写自己想说的话。

　　（四）口语交际

　　1、学讲普通话，逐步养成用普通话的习惯。

　　2、能认真同别人讲话，努力了解讲话的主要内容。

　　3、听故事、看音像作品，能复述大意和精彩情节。

　　4、能较完整地讲述小故事，能简要讲述自己感兴趣的见闻。

　　5、与别人交谈，态度自然大方，有礼貌。

　　6、有表达的自信心。积极参加讨论，对感兴趣的话题发表自己的意见。

　　（五）综合性学习

　　1、对周围事物有好奇心，能就感兴趣的内容提出问题，结合课内外阅读，共同讨论。

　　2、结合语文学习，观察大自然，用口头或图文等方式表达自己的观察所得。

　　3、热心参加校园、社区活动。结合活动，用口头或图文等方式表达自己的见闻和想法。

　　五、教学重难点：

　　重点：如何巩固认识的550字，会写的250字。

　　难点：如何正确的阅读。

　　六、教学措施：

　　（一）识字与写字：

　　1、相信学生能够用已经形成的初步的识字能力来学习本册生字，鼓励他们用自己喜爱的方式识字。可以采用多种方式加强同学间的交流与合作，如，进行小组合作学习，当小老师等。

　　2、采用多种形式，注意加强生字的复习和巩固，防止回生。

　　3、加强写字指导，不但要写对，更要写好。最好每节课上让学生写几个字，切实保证写字质量。

　　（二）、阅读教学：

　　1、重视朗读的指导。

　　2、避免单调枯燥的技术性朗读指导，采用多种方式，如给画面配音， 分角色朗读等，引读。

　　3、重视学生个人的阅读感受，除了讨论书中的思考题外，给学生质疑问难的机会，给学生充分发表自己见解的机会。

　　4、重视课外阅读的指导。引导学生选择好的读物。

　　（三）、口语交际教学：

　　1、重视创设情境，使学生入情入景地进行口语交际。

　　2、重视日常教学中的口语交际活动。

　　3、努力开发语文课程资源，充分利用校内外课程资源，开展丰富多彩的语文时间活动，增强学生在生活中学语文、用语文的意识。

　　七、教学进度表：

　　略

推荐小学数学教学工作计划

　　新课标学习与一般的学科教学目标不同，它以培养学生的创新精神，实践能力和发展学生个性为目标，更强调学生自主学习，主动运用知识的能力。为此，我们特意开展数学趣味课，以培养学生的学习兴趣为目标，开阔学生视野，丰富知识，增长智慧，而且有助于学生巩固课内所学知识，培养学生的创新精神和实践能力。通过“数学故事和游戏”，使学生在既学又玩的过程中，一来激发学生对数学的兴趣,二来锻练学生的数学逻辑推理能力。

　　教学目标：

　　(1)趣味课活动重在培养学生的综合能力，要让学生在活动中动脑筋，多思考、多想象、多动口、勤动手，注重教师对学生的引导，鼓励学生勇于实践，大胆创新，思考，培养观察、思考和解决问题的能力;

　　(2)学生参加自已喜欢的强项，教师认真安排活动内容，有目的、有计划指导好学生，让学生学有所得，学有所获;

　　(3)选修课活动就是要让学生感兴趣，重视开发学生的智力，提高学生的能力、素质。培养学生爱学、自觉学、乐于学的好习惯和增强教师自身素质相结合。教学形式：

　　(1)选修课活动面向全体学生，根据学生特点和实际情况选取合适的内容组织开展;

　　(2)小组活动：上课或讨论都是以小组进行。由组长分配工作，组员讨论并作出解题过程和答案，大家一起评价。

　　具体活动：

　　(1)将班级分为若干组，每组各选一位组长，负责各组的人员组织安排;

　　(2)教师出题，各小组组织讨论并得出结果;

　　(3)各小组分享成果，教师指导，答对的小组有加分，最终得分最多的小组有奖励。

　　教学过程：

　　(一)数学故事：

　　学生往往一听到老师讲故事就很感兴趣,所以一开始教师会借下面几个数学故事来激发学生的兴趣。

　　理发师的故事：

　　在某个城市中有一位理发师，他的广告词是这样写的：

　　“本人的理发技艺十分高超，誉满全城。我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸。我对各位表示热诚欢迎!”

　　来找他刮脸的人络绎不绝，自然都是那些不给自己刮脸的人。可是，有一天，这位理发师从镜子里看见自己的胡子长了，他本能地抓起了剃刀，你们看他能不能给他自己刮脸呢?如果他不给自己刮脸，他就属于“不给自己刮脸的人”，他就要给自己刮脸，而如果他给自己刮脸呢?他又属于“给自己刮脸的人”，他就不该给自己刮脸。

　　罗素的这条悖论使集合理论产生了危机。德国的著名逻辑学家弗里兹在他的关于集合的基础理论完稿付印时，收到了罗素关于这一悖论的信。他立刻发现，自己忙了很久得出的一系列结果却被这条悖论搅得一团糟。他只能在自己著作的末尾写道：“一个科学家所碰到的最倒霉的事，莫过于是在他的工作即将完成时却发现所干的工作的基础崩溃了。”

　　由于形形色色的悖论的研究，促进了数学理论基础的研究，使数学更进一步发展，更坚实地建立在牢固的基础之上。

　　说谎岛的传说：

　　在大西洋的“说谎岛”上，住着X，Y两个部落。X部落总是说真话，Y部落总是说假话。

　　有一天，一个旅游者来到这里迷路了。这时，恰巧遇见一个土著人A。 旅游者问：“你是哪个部落的人?”

　　A回答说：“我是X部落的人。”

　　旅游者相信了A的回答，就请他做向导。

　　他们在路途中，看到远处的另一位土著人B，旅游者请A去问B是属于哪一个部落的?A回来说：“他说他是X部落的人。”旅游者糊涂了。他问同行的逻辑博士：A是X部落的人，还是Y部落的人呢?

　　如果你是逻辑博士，你该怎样回答他?

　　(二)数学游戏和谜语：

　　(1)将班级分为四组,由教师参与指导，四个组之间进行比赛。由教师提问，抢答问题等环节，并制定不同分数;

　　(2)统计分数，选出优胜组给予奖励并选出优秀队员(即答对题数最多的同学),奖品可采用数学实用文具或者数学趣味书一类，同时也给予其他组队员鼓励奖。游戏内容如下：

　　(1)热身运动——接力题：

　　游戏规则：四小组同时进行比赛，每组的所有成员都可以参与，一人只能上台一次，一次只能画一个图形，不会画的可下台，其他组员接力，直到把四个图形一笔画出的步骤都标出为止，先完成的小组获胜，获胜的小组加40分。画图步骤标号方法如右例：

　　你能笔尖不离纸，一笔画出下面的每个图形吗?试试看。(不走重复线路)

　　【解释】早在18世纪，瑞士的著名数学家欧拉就找到了一笔画的规律。欧拉认为，能一笔画的图形必须是连通图。连通图就是指一个

　　图形各部分总是有边相连的，不是所有的连通图都可以一笔

　　画的。能否一笔画是由图的奇、偶点的数目来决定的。

　　与奇数(单数)条边相连的点叫做奇点;与偶数(双数)

　　条边相连的点叫做偶点。凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。凡是只有两个奇点的连通图(其余都为偶点)，一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点终点。

　　(2)抽答题：

　　游戏规则：主持人告知本题共有4小题，各组先抽取题号，抽到哪号就回答哪题，答对的加20分，答错的不扣分。

　　①24个人排成6列，要求5个人为一列，你知道应该怎样来排列吗?

　　【答案】可以排成一个六边形。

　　②抽屉里有4支红铅笔和3支蓝铅笔，如果闭着眼睛摸，一次必须拿几，才能保证至少有1支蓝铅笔?

　　【答案】假设拿出的铅笔都不是蓝色的，至多共有4支，剩下的无论拿哪一支，都肯定是蓝色的，因此需取5支，才能保证至少有1支蓝铅笔。

　　③真假银元：

　　一位商人有9枚银元，其中有一枚是较轻的假银元。你能用天平只称两次(不用法码)，将假银元找出来吗?

　　答案：先把银元分成三组，每组3枚。

　　第一次先将两组分别放在天平的两个盘里。如天平不平，那么假银元就在轻的那组里，如天平左右相平衡，则假银元就在末称的第三组里。

　　第二次再称有假银元那一组，称时可任意取2枚分别放在两个盘里，如果天平不平，则假银元就是轻的那一个。如果天平两端平衡，则末称的那一个就是假银元。

　　④农夫过河：

　　从前，一个农夫带了一只狗，一只兔子和一棵青菜，来到河边，他要把这三件东西带过河去。那儿仅有一只很小的旧船，农夫最多只能带其中的一样东西上船，否则就有沉船的危险。

　　刚开始，他带了菜上船，回头一看，调皮的狗正在欺侮胆小的兔子。他连忙把菜放在岸上，带着狗上船，但贪嘴的兔子又要吃鲜嫩的青菜，农夫只好又回来。他坐在岸边，看着这三件东西，静静地思索了一番，终于想出了一个渡河的办法。小朋友，你知道农夫是怎么做的吗?

　　【答案分析】狗要咬兔子，兔子要吃青菜，所以，关键是要在渡河的任何一个步骤中，把兔子和狗，兔子和青菜分开，才能免受损失。农夫可以先带兔子到对岸，然后空手回来。第二步，带狗到对岸，但把兔子带回来。第三步，把兔子留下，带菜到对岸，空手回来。最后，带兔子到对岸。这样三件东西都带过河去了，一件也没有遭受损失。

　　(3)必答题：

　　游戏规则：本题四个小组都必答，答题时间5分钟/题，答案写在答题本上，时间到时回收各组的答题本，答对的小组加20分。

　　①翰逊先生在户外有个炙肉架，正好能容纳2片炙肉。他的妻子和女儿贝特西都饥肠辘辘，急不可耐。问怎样才能在最短时间内炙完三片肉?

　　约翰逊先生：“瞧,炙一片肉的两面需要20分钟，因为每一面需要10分钟。我可以同时炙两片，所以花20分钟就可以炙完两片。再花20分钟炙第三片，全部炙完需要40分钟。”

　　贝特西：“你可以更快些，爸爸，我刚算出你可以节省10分钟。”

　　贝特西小姐想出了什么妙主意?

　　【答案】设肉片为A，B，C，每片肉的两面记为1，2。第一个10分钟炙烤A1，和B1，把B肉片先放到一边，再花10分钟炙烤A2和C1，此时肉片A可以炙完，再花10分钟炙烤B2和C2,，仅花30分钟就炙完了三片肉。

　　②死里逃生：

　　一场大战后，一位守信的将军想了一个娱乐自己的主意。一天，他对众浮虏说：“我要将你们全部处死，但为了决定哪个人死于什么刑罚，现在每人要回答这样一个问题：你认为自己会被决还是问吊?如果你估计对了，我就将你决，如果你估计错了我就将你吊死。”浮虏们觉得自己无论怎样答亦难逃一死，故此都默默无言，但其中一人却能死里逃生。因为他答到：“是问吊。”他的回答令这守信将军左右难为。这究竟是为什么呢?

　　【答案】若将军打算将他吊死的话，也就是他答对了，那么将军已承诺——“答对便决”这和诺言不相符。另一方面，若将军打算将他决的话，也就是说浮虏的回答错了。然而，将军的诺言是——“答错的便问吊”。这样一来，将军又自食其言，这令将军不知所措，只好让他逃生。

　　(4)抢答题——数学谜语(以数学用于为谜底的谜语)：

　　游戏规则：每组派一个同学出来举手抢答，主持人读完题才能举手，否则算犯规，取消该组答题资格，按要求先举手的小组可获得答题权，答对一题者加20分。a.垂钓——等于(鱼)/取余(鱼);

　　b.考试作弊——假分数;

　　c.大甩卖——绝对值;

　　d.两羊打架——对顶角;

　　e.勤点钞票——常数;

　　f.诊断以后——开方;

　　g.搬来数一数——运算;

　　h.一笔债务——负数;

　　i.搞错帐目——误差;

　　j.人民的力量——无穷大;

　　k.并肩前进——平行;