首先数列极限的保号性就是，如果一个数列从第n项开始，每一项都是正数或负数，那麼当这个数列收敛时，极限也是正数或负数。反过来，如果一个数列极限正数或负数，那么从某一项开始，数列所有项都是正数或负数。数列极限的保号性其实是函数极限保号性的一种特例。即自变量不再是x，而是n，即自然数。但是也有一种特例，比如an=(-1)^n×(1/n).它的极限是0，但的an是一正一负交替出现，所以没有保号性。
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